Patrones de Turing que crecen hasta formar repeticiones sin costuras
El nuevo creador de patrones de Turing ejecuta una simulación de reacción-difusión y dibuja lo que crece: puntos, mitosis, coral, laberintos, rayas, gusanos, agujeros y burbujas. Ajusta la cuadrícula, el número de pasos y hacia dónde se extienden las sustancias, elige formas rellenas, contornos o dos bandas, y descarga una repetición sin costuras o un PDF imprimible.
Ejemplos para empezar
- Generando…Coral, rellenoAbrir con estos ajustes
- Generando…Un laberinto en contornoAbrir con estos ajustes
- Generando…Mitosis en una cuadrícula más finaAbrir con estos ajustes
- Generando…Un laberinto estirado a lo ancho hasta formar rayasAbrir con estos ajustes
- Generando…Agujeros, en dos bandasAbrir con estos ajustes
- Generando…Gusanos, aún creciendo tras 1.000 pasosAbrir con estos ajustes
Por qué no hay costura
Cada celda intercambia sustancias solo con sus ocho vecinas, y el borde izquierdo de la cuadrícula cuenta como vecino del derecho, igual que el superior del inferior, así que el patrón crece sobre la superficie de un dónut. El borde de cada forma se traza donde la segunda sustancia cruza el nivel que elijas y se suaviza en curvas cuya curvatura continúa a través de la unión, de modo que una forma cortada por el borde de la repetición vuelve a entrar por el otro lado justo donde salió. El inicio usa una semilla y la aritmética es fija, así que los mismos ajustes hacen crecer siempre el mismo patrón.
De dónde salen los ajustes
En 1993 John Pearson ejecutó este modelo, el de Gray-Scott, con una amplia gama de tasas de alimentación y eliminación y cartografió lo que crece en cada región (Science 261). Cada ajuste es un par de una de esas regiones. Los pares de mitosis y coral, y el propio paso de simulación, siguen el tutorial de Karl Sims. Ambos aparecen en la página de agradecimientos.