Padrões de Turing que crescem em repetições sem emendas

O novo gerador de padrões de Turing roda uma simulação de reação-difusão e desenha o que cresce: pintas, mitose, coral, labirintos, listras, minhocas, furos e bolhas. Ajuste a grade, o número de passos e para onde as substâncias se espalham, escolha formas preenchidas, contornos ou duas faixas, e baixe uma repetição sem emendas ou um PDF para imprimir.

Exemplos para começar

• Gerando…Coral, preenchidoAbrir com estes ajustes
• Gerando…Um labirinto em contornoAbrir com estes ajustes
• Gerando…Mitose numa grade mais finaAbrir com estes ajustes
• Gerando…Um labirinto esticado na largura até virar listrasAbrir com estes ajustes
• Gerando…Furos, em duas faixasAbrir com estes ajustes
• Gerando…Minhocas, ainda crescendo após 1.000 passosAbrir com estes ajustes

Por que não há emenda

Cada célula troca substâncias só com suas oito vizinhas, e a borda esquerda da grade conta como vizinha da direita, assim como a de cima da de baixo, então o padrão cresce na superfície de um donut. A borda de cada forma é traçada onde a segunda substância cruza o nível escolhido e suavizada em curvas cuja curvatura continua através da junção, de modo que uma forma cortada pela borda da repetição volta pelo outro lado exatamente onde saiu. O início usa uma semente e a aritmética é fixa, então os mesmos ajustes fazem crescer sempre o mesmo padrão.

De onde vêm as predefinições

Em 1993, John Pearson rodou este modelo, o de Gray-Scott, numa ampla faixa de taxas de alimentação e remoção e mapeou o que cada região faz crescer (Science 261). Cada predefinição é um par de uma dessas regiões. Os pares de mitose e coral, e o próprio passo de simulação, seguem o tutorial de Karl Sims. Os dois aparecem na página de agradecimentos.