Turingpatronen die uitgroeien tot naadloze herhalingen

De nieuwe Turingpatroonmaker draait een reactie-diffusiesimulatie en tekent wat er groeit: stippen, mitose, koraal, labyrinten, strepen, wormen, gaten en bellen. Stel het raster, het aantal stappen en de richting waarin de stoffen zich verspreiden in, kies gevulde vormen, omtrekken of twee banden, en download een naadloze herhaling of een afdrukbare PDF.

Voorbeelden om mee te beginnen

• Bezig met genereren…Koraal, gevuldOpenen met deze instellingen
• Bezig met genereren…Een labyrint in omtrekOpenen met deze instellingen
• Bezig met genereren…Mitose op een fijner rasterOpenen met deze instellingen
• Bezig met genereren…Een labyrint in de breedte uitgerekt tot strepenOpenen met deze instellingen
• Bezig met genereren…Gaten, in twee bandenOpenen met deze instellingen
• Bezig met genereren…Wormen, na 1.000 stappen nog aan het groeienOpenen met deze instellingen

Waarom er geen naad is

Elke cel wisselt alleen stoffen uit met haar acht buren, en de linkerrand van het raster telt als buur van de rechterrand, zoals de bovenrand van de onderrand, dus het patroon groeit op het oppervlak van een donut. De rand van elke vorm wordt getekend waar de tweede stof het gekozen niveau passeert, en gladgestreken tot bochten die over de aansluiting doorlopen, zodat een vorm die door de rand van de herhaling wordt afgesneden aan de andere kant precies daar weer binnenkomt waar hij vertrok. De start hangt af van een startgetal en de rekensom ligt vast, dus dezelfde instellingen laten altijd hetzelfde patroon groeien.

Waar de voorinstellingen vandaan komen

In 1993 liet John Pearson dit model, het Gray-Scott-model, lopen over een breed bereik van toevoer- en afbraaksnelheden en bracht in kaart wat elk gebied laat groeien (Science 261). Elke voorinstelling is een paar uit een van die gebieden. De paren voor mitose en koraal, en de simulatiestap zelf, volgen de tutorial van Karl Sims. Beide staan op de pagina dankwoord.