Des motifs de Turing qui poussent en raccords sans couture

Le nouvel outil de motifs de Turing fait tourner une simulation de réaction-diffusion et dessine ce qui pousse : taches, mitose, corail, labyrinthes, rayures, vers, trous et bulles. Réglez la grille, le nombre de pas et le sens de diffusion des substances, choisissez des formes pleines, des contours ou deux bandes, puis téléchargez un raccord sans couture ou un PDF imprimable.

Des exemples pour commencer

• Génération…Corail, pleinOuvrir avec ces réglages
• Génération…Un labyrinthe en contourOuvrir avec ces réglages
• Génération…Mitose sur une grille plus fineOuvrir avec ces réglages
• Génération…Un labyrinthe étiré en largeur jusqu'aux rayuresOuvrir avec ces réglages
• Génération…Trous, en deux bandesOuvrir avec ces réglages
• Génération…Vers, encore en croissance après 1 000 pasOuvrir avec ces réglages

Pourquoi il n'y a pas de couture

Chaque cellule n'échange des substances qu'avec ses huit voisines, et le bord gauche de la grille compte comme voisin du bord droit, comme le haut du bas : le motif pousse donc sur la surface d'un beignet. Le bord de chaque forme est tracé là où la seconde substance franchit le niveau choisi, puis lissé en courbes dont la courbure se prolonge à travers la jonction, si bien qu'une forme coupée par le bord du raccord revient de l'autre côté exactement où elle est sortie. Le départ est tiré d'une graine et le calcul est fixe, donc les mêmes réglages font toujours pousser le même motif.

D'où viennent les réglages

En 1993, John Pearson a fait tourner ce modèle, celui de Gray-Scott, sur une large gamme de taux d'alimentation et d'élimination et a cartographié ce que chaque région fait pousser (Science 261). Chaque réglage est un couple tiré de l'une de ces régions. Les couples de la mitose et du corail, ainsi que le pas de simulation lui-même, suivent le tutoriel de Karl Sims. Tous deux sont cités sur la page des remerciements.