Turing-Muster, die zu nahtlosen Rapporten wachsen

Das neue Turing-Muster-Werkzeug lässt eine Reaktions-Diffusions-Simulation laufen und zeichnet, was wächst: Punkte, Mitose, Koralle, Labyrinthe, Streifen, Würmer, Löcher und Blasen. Lege das Raster, die Zahl der Schritte und die Ausbreitungsrichtung der Stoffe fest, wähle gefüllte Formen, Konturen oder zwei Stufen und lade einen nahtlosen Rapport oder ein druckbares PDF herunter.

Beispiele zum Einstieg

Warum es keine Naht gibt

Jede Zelle tauscht Stoffe nur mit ihren acht Nachbarn aus, und der linke Rand des Rasters gilt als Nachbar des rechten, der obere als Nachbar des unteren. Das Muster wächst also auf der Oberfläche eines Donuts. Die Kante jeder Form wird dort gezogen, wo der zweite Stoff die gewählte Höhe überschreitet, und zu Kurven geglättet, deren Biegung über den Übergang hinweg weiterläuft. Eine Form, die vom Rand des Rapports abgeschnitten wird, kommt deshalb auf der anderen Seite genau dort wieder herein, wo sie hinausging. Der Start hängt vom Startwert ab und die Rechnung ist festgelegt, also wachsen aus denselben Einstellungen immer dieselben Muster.

Woher die Voreinstellungen stammen

1993 ließ John Pearson dieses Modell, das Gray-Scott-Modell, über eine große Spanne von Zufuhr- und Abbauraten laufen und kartierte, was in jedem Bereich wächst (Science 261). Jede Voreinstellung ist ein Paar aus einem dieser Bereiche. Die Paare für Mitose und Koralle sowie der Simulationsschritt selbst folgen dem Tutorial von Karl Sims. Beide sind auf der Seite Danksagungen genannt.