Fractales: Courbe de Peano
Répétez une règle simple et regardez le détail se construire. Choisissez une fractale classique et son niveau, puis téléchargez-la dans vos couleurs ou en traits noirs.
La première courbe qui remplit le plan : une seule ligne continue qui zigzague dans chaque case d'une grille trois fois plus large à chaque niveau.
Dessin de la fractale…
Sources
- Benoit B. Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature, W. H. Freeman, 1982. Le livre qui a nommé et popularisé les fractales, à l'origine de cet outil.
- Helge von Koch, Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire, Arkiv för Matematik 1, 1904. Le flocon de Koch de l'outil doit son nom à cet article.
- Wacław Sierpiński, Sur une courbe dont tout point est un point de ramification, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences 160, 1915. Le triangle de Sierpiński de l'outil doit son nom à cet article.
- David Hilbert, Über die stetige Abbildung einer Linie auf ein Flächenstück, Mathematische Annalen 38, 1891. La courbe de Hilbert de l'outil doit son nom à cet article.
- Paul Lévy, Les courbes planes ou gauches et les surfaces composées de parties semblables au tout, Journal de l'École Polytechnique, 1938. La courbe C de Lévy de l'outil doit son nom à cet article.
- Giuseppe Peano, Sur une courbe, qui remplit toute une aire plane, Mathematische Annalen 36, 1890. La courbe de Peano de l'outil doit son nom à cet article.
- Przemysław Prusinkiewicz and Aristid Lindenmayer, The Algorithmic Beauty of Plants, Springer-Verlag, 1990. Les règles de la plante en L-système de l'outil viennent de la figure 1.24f de ce livre.