Fraktale: Peano-Kurve
Wiederholen Sie eine einfache Regel und sehen Sie, wie die Details entstehen. Wählen Sie ein klassisches Fraktal und seine Tiefe und laden Sie es in Ihren Farben oder als schwarze Linien herunter.
Die erste raumfüllende Kurve: eine durchgehende Linie, die im Zickzack jede Zelle eines Rasters durchläuft, das mit jeder Tiefe dreimal so breit wird.
Fraktal wird gezeichnet …
Quellen
- Benoit B. Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature, W. H. Freeman, 1982. Das Buch, das Fraktale benannte und bekannt machte, Hintergrund des Fraktal-Werkzeugs.
- Helge von Koch, Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire, Arkiv för Matematik 1, 1904. Die Koch-Schneeflocke im Fraktal-Werkzeug ist nach dieser Arbeit benannt.
- Wacław Sierpiński, Sur une courbe dont tout point est un point de ramification, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences 160, 1915. Das Sierpiński-Dreieck im Fraktal-Werkzeug ist nach dieser Arbeit benannt.
- David Hilbert, Über die stetige Abbildung einer Linie auf ein Flächenstück, Mathematische Annalen 38, 1891. Die Hilbert-Kurve im Fraktal-Werkzeug ist nach dieser Arbeit benannt.
- Paul Lévy, Les courbes planes ou gauches et les surfaces composées de parties semblables au tout, Journal de l'École Polytechnique, 1938. Die Lévy-C-Kurve im Fraktal-Werkzeug ist nach dieser Arbeit benannt.
- Giuseppe Peano, Sur une courbe, qui remplit toute une aire plane, Mathematische Annalen 36, 1890. Die Peano-Kurve im Fraktal-Werkzeug ist nach dieser Arbeit benannt.
- Przemysław Prusinkiewicz and Aristid Lindenmayer, The Algorithmic Beauty of Plants, Springer-Verlag, 1990. Die Regeln der L-System-Pflanze im Fraktal-Werkzeug stammen aus Abbildung 1.24f dieses Buches.